Question

【题目】一质量为m=0.4kg的电动遥控玩具车在水平地面上做直线运动，如图所示为其运动的v﹣t图象的一部分，已知0.4s以前车做匀变速运动，之后做变加速运动直到速度最大，t=2s时刻关闭发动机，玩具车开始做匀减速运动最终停止．小汽车全过程中所受阻力可视为恒定．

【1】关闭发动机后小车运动的时间；

【2】求匀加速阶段小汽车的驱动力；

【3】估算全过程小汽车行驶的距离．

Answer 1

【答案】（1）关闭发动机后小车运动的时间为4s：

（2）匀加速阶段小汽车的驱动力为4.8N：

（3）全过程小汽车行驶的距离为28m．

【解析】

试题根据图象，利用加速度定义，可求得关闭发动机后的加速度，根据速度公式可求时间

根据图象求得0﹣0.4s内的加速度，利用牛顿第二定律列式求解牵引力F

分段求出：0﹣0.4s内的位移，0.4﹣2s内的位移，2s以后的位移，三段位移之和即所求距离

解：设2s后小汽车加速度为a2，根据图象可得

a2==﹣2m/s2

设减速阶段时间为t，由vt﹣v0=at

解得：t==4s

（2）设0﹣0.4s内，小汽车加速度为a1

a1===10m/s2

根据牛顿第二定律得：F﹣f=ma1

关闭发动机后，f=ma2

代入数据解得：F=4.8N

（3）0﹣0.4s内的位移：x1===0.8m

根据图象可得：0.4﹣2s内的位移x2==11.2m

2s以后的位移：x3===16m

故小车的总位移：x=x1+x2+x3

代入数据可得：x=28m

答：（1）关闭发动机后小车运动的时间为4s：

（2）匀加速阶段小汽车的驱动力为4.8N：

（3）全过程小汽车行驶的距离为28m．