Question

18．如图所示，电子（质量m，电量e）经加速电场（电压为U₁）后由中央进入偏转电场（电压为U₂），然后从下极板的边缘飞出偏转电场，电子飞出电场时的动能为$（{{U_1}+\frac{U_2}{2}}）e$；已知偏转电场极板长度为L，板间距离为d，该电子在偏转电场运动的加速度大小是a=$\frac{{{U_2}e}}{md}$．

Answer 1

分析 明确带电粒子在运动中各力做功情况，根据动能定理可求得电子的动能；再对偏转电场中受力情况分析，根据牛顿第二定律可求得加速度大小．

解答 解：由题意可知，电子在加速电场和偏转电场中电场力做功，由动能定理可知：
U₁e+$\frac{{U}_{2}e}{2}$=E_k
解得：粒子飞出电场时的动能为：
E_K=$（{{U_1}+\frac{U_2}{2}}）e$，
电子在偏转电场中只受电场力，则加速度为：
a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{U}_{2}e}{md}$；
故答案为：$（{{U_1}+\frac{U_2}{2}}）e$，$\frac{{{U_2}e}}{md}$

点评 本题考查带电粒子在电场中的受力分析和功能关系的应用，要注意明确电子在偏转电场中恰好由中间位置到达下极板，则电势差为$\frac{{U}_{2}}{2}$，电场力做功为$\frac{{U}_{2}e}{2}$．