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    如图所示，在竖直平面内有一个半径为R的圆弧轨道。半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，已知PA=2R，重力加速度为g，则小球 （ ）

    A．从B点飞出后恰能落到A点

    B．从P到B的运动过程中机械能守恒

    C．从P到B的运动过程中合外力做功mgR

    D．从P到B的运动过程中克服摩擦力做功mgR

    C

    【解析】

    试题分析：A、小球能通过C点，在C点最小速度v满足：mg=m，解得v=,小球离开C点做平抛运动，落到M点时间t为：t=此时水平距离：x=vt=R＞R

    B、小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有mg=m，解得vB＝;从P到B过程，重力势能减小量为mgR，动能增加量为m=mgR，故机械能减小量为：mgR-mgR=mgR；

    C、从P到B过程，合外力做功等于动能增加量，故为m=mgR；

    D、从P到B过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为mgR-mgR=mgR．

    考点：牛顿第二定律；动能定理的应用．

    练习册系列答案
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    （1）小滑块离开轨道时的速度大小；
    （2）小滑块在轨道上运动的过程中，摩擦力所做的功．

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    （1）若要使小球始终紧贴外圆做完整的圆周运动，初速度v0至少为多少
    （2）若v0=3.8m/s，经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力F=2N，则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少
    （3）若v0=3.9m/s，经过足够长的时间后，小球将在BAD间做往复运动，则小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少．

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