Question

15．某种金属的摩尔质量为M，密度为ρ，则其每个分子的质量为$\frac{M}{{N}_{A}}$，分子之间的平均距离为$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$．（已知阿伏伽德罗常数为N_A）

Answer 1

分析 解答本题需掌握：摩尔质量=密度×摩尔体积；阿伏加德罗常数=$\frac{摩尔质量}{每个分子的质量}$；将分子占据的空间看作立方体即可．

解答 解：（1）阿伏加德罗常数=$\frac{摩尔质量}{每个分子的质量}$，故每个分子的质量为：${m}_{0}=\frac{M}{{N}_{A}}$
（2）该金属的摩尔体积为：${V}_{M}=\frac{M}{ρ}$，每个分子占据的空间体积为：$\frac{M}{ρ{N}_{A}}$，分子的平均间距为为：$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$
故答案为：$\frac{M}{{N}_{A}}$，$\root{3}{\frac{M}{ρ{N}_{A}}}$

点评 该题考查阿伏伽德罗常数的一般计算，解答的关键的是明确阿伏加德罗常数的意义，知道阿伏伽德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁．