Question

4．如图所示，小球在较长的斜面顶端，由静止开始以加速度a=2m/s²向下滑，在到达底端的前1s内，所滑过的距离为$\frac{7L}{16}$，其中L（未知）为斜面长，则
（1）小球在斜面上滑行的时间为多少？
（2）斜面的长度L是多少？

Answer 1

分析 设总时间为t，结合位移时间公式，通过滑行的距离关系求出运动的时间．根据位移时间公式求出斜面的长度．

解答 解：（1）设小球在斜面上滑行的时间为t，则有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}=L$，$\frac{1}{2}a（t-1）^{2}=\frac{9L}{16}$，
解得t=4s．
（2）斜面的长度L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×16m=16m$．
答：（1）小球在斜面上滑行的时间为4s；
（2）斜面的长度L为16m．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，通过位移关系求出运动的时间是解决本题的突破口．