Question

如图，足够长的斜面倾角θ=30°，一个物体以12m/s的初速度从面上点处沿斜面向上运动，加速度大小为a=8.0m/s² （g=10m/s²），求：
（1）物体沿斜面上滑的最大距离．
（2）物体从A点出发经多少时间才能返回到A点？

Answer 1

分析：（1）根据速度位移关系公式列式求解即可；
（2）先根据速度时间关系公式求解出减速的时间；下滑时，先受力分析后根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据位移时间关系公式列式求解下滑的时间；最后得到总时间．

解答：解：（1）设物体沿斜面上滑的最大距离为x，
由运动学公式得x=

v02

2a

=

12×12

2×8

=9m     
（2）设物体与斜面间的滑动摩擦力为f
f=μmgcos30°①
对物体上滑过程，由牛顿第二定律得
mgsin30°+f=ma ②
由运动学公式得x=

v0

2

 t上      ③
对物体的下滑过程，则有mgsin30°-f=ma_下④
x=

1

2

 a下 t下²⑤
对全过程t=t_上+t_下⑥
由①②③④⑤⑥联立解得       
t=4.5s      
答：（1）物体沿斜面上滑的最大距离为9m．（2）物体从A点出发经4.5s时间才能返回到A点．

点评：本题是已知上滑时的运动情况确定受力情况，然后根据受力情况确定下滑时的运动情况，求解出加速度是关键．