Question

（15分）如图，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v₀＝12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m／s²．已知重力加速度g=10m/s²，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   

（1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

（2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

（3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v。

Answer 1

解析：

（1）根据运动学公式  2as ＝ v  （2分）

解得   （1分）

（2）根据牛顿第二定律  mg sin 37°＋ μmg cos 37°＝ ma  （4分）

解得 （2分）

（3）设沿斜面下滑时的加速度为a′，根据牛顿第二定律

mg sin 37°－ μmg cos 37°＝ ma′ 

解得 a′＝ g sin 37°－ μg cos 37°＝ g （sin 37°－ μ cos 37°）  （3分）

＝10×（0.6－0.8×）＝ 4 （m／s²）     （1分）

根据运动学公式   2a′s ＝ v²

解得  v＝（2分）