Question

两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4s时间内的v-t图象如图所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t₁分别为（　　）

• A．

  m甲

  m乙

  =

  1

  3

• B．

  m甲

  m乙

  =3
• C．t₁=0.28
• D．t₁=0.3

Answer 1

分析：先根据三角形相似知识求出t₁，再根据速度图象的斜率等于加速度求出甲乙的加速度大小，由牛顿第二定律和第三定律求解两物体质量之比．

解答：解：根据三角形相似得：

0.4-t1

0.4

=

1

4

，得t₁=0.3s．
根据速度图象的斜率等于加速度，得到：
  甲的加速度大小为 a_甲=

1

t1

=

1

0.3

=

10

3

m/s2，乙的加速度大小为 a_乙=

4

0.4

=10m/s²
据题，仅在两物体之间存在相互作用，根据牛顿第三定律得知，相互作用力大小相等，由牛顿第二定律F=ma得：两物体的加速度与质量成反比，则
有质量之比为m_甲：m_乙=a_乙：a_甲=3：1．故BD正确．
故选：BD

点评：本题一方面考查速度图象的斜率等于加速度；另一方面考查运用数学知识解决物理问题的能力．