“科学真是迷人．如果我们能测出月球表面的加速度g.月球的半径R和月球绕地球运转的周期T.就能根据万有引力定律“称量月球的质量了．已知引力常数G.用M表示月球的质量．关于月球质量.下列说法正确的是( )A．M=gR2GB．M=GR2gC．M=4π2R3GT2D．M=T2R34π2G 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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“科学真是迷人．”如果我们能测出月球表面的加速度g、月球的半径R和月球绕地球运转的周期T，就能根据万有引力定律“称量”月球的质量了．已知引力常数G，用M表示月球的质量．关于月球质量，下列说法正确的是（　　）

A．M=

gR2

B．M=

GR2

C．M=

4π2R3

GT2

D．M=

T2R3

4π2G

月球表面物体的重力等于万有引力，有
mg=G

解得
M=

gR2

故选A．

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A．只需要测定嫦娥二号的轨道高度和运行周期

B．只需要测定月球半径和嫦娥二号的运行周期

C．只需要测定嫦娥二号的轨道高度和月球半径

D．需要测定嫦娥二号的轨道高度、运行周期和月球半径

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假如作圆周运动的地球人造卫星的轨道半径增大到原来的4倍后仍作圆周运动，则（　　）

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B．卫星所需的向心力将减小到原来的

C．根据公式F=

GMm

，可知卫星的向心力将减小到原来的

D．可以推导证明卫星的线速度将减小到原来的

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物体在万有引力场中具有的势能叫做引力势能．若取两物体相距无穷远时的引力势能为零，一个质量为m₀的质点距质量为M₀的引力源中心为r₀时，其万有引力势能E_P=-

GM0m0

（式中G为引力常数）．一颗质量为m的人造地球卫星以半径为r₁圆形轨道环绕地球飞行，已知地球的质量为M，要使此卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径增大为r₂，则卫星上的发动机所消耗的最小能量为（　　）

A．E=GMm（

）

B．E=

GMm

(

)

C．E=

GMm

(

)

D．E=

2GMm

(

)

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我国先后发射的“风云一号”和“风云二号”气象卫星，运行轨道不同，前者采用“极地圆形轨道”，轨道平面与赤道平面垂直，通过地球两极，每12h巡视地球一周，每天只能对同一地区进行两次观测；后者采用“地球同步轨道”，轨道平面在赤道平面内，能对同一地区进行连续观测．这两种不同轨道的气象卫星在运行连续观测时（　　）

A．“风云一号”气象卫星观测区域比“风云二号”气象卫星的观测区域小

B．“风云一号”气象卫星的轨道半径比“风云二号”气象卫星的轨道半径大

C．“风云一号”气象卫星的运行周期比“风云二号”气象卫星的运行周期大

D．“风云一号”气象卫星运行的速度比“风云二号”气象卫星运行的速度大

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B．速度变大，周期变短，角速度变大，势能增加

C．速度变小，周期变长，角速度变小，势能减少

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