Question

4．如图所示，水平面上竖直固定一轻弹簧，在其上端轻轻释放一质量为m的物体A，当A下降h时，其速度变为零．拿掉A，若在其上端轻轻释放一质量为2m的物体B．（重力加速度为g）则（　　）

• A． B下降h过程中先加速后减速
• B． B下降到$\frac{h}{2}$过程中弹力对B的冲量大于重力对B的冲量
• C． B下降到h时速度大小为$\sqrt{gh}$
• D． B下降到h时加速度大小为g

Answer 1

分析 通过分析物体A的受力情况分析其运动情况．物体A下降过程中，A和弹簧组成的系统机械能守恒．根据加速度的方向分析物体的状态．根据机械能守恒求解B下降h时的速度．

解答 解：A、由题可知，物块A下降h时 速度为0，结合弹簧振子运动的对称性可知，在A下降h时，A的加速度的大小与开始时相等，方向与开始时相反，所以在h位置弹簧的弹力：F-mg=mg
即：F=2mg．对B，在下降到h点前，受到的弹簧的弹力始终小于重力，所以一直做加速运动．故A错误；
B、对B，在下降到h点前，受到的弹簧的弹力始终小于重力，根据I=Ft可知，B下降到$\frac{h}{2}$过程中弹力对B的冲量小于重力对B的冲量．故B错误；
C、物体A下降h时，设弹簧的弹性势能为E_p，根据系统的机械能守恒有 mgh=E_p．
当物体B下降h时，根据机械能守恒定律得 2mgh=E_p+$\frac{1}{2}•2m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{gh}$，故C正确．
D、由于B下降h时，受到弹簧的弹力F=2mg，与B受到的重力大小相等，所以B下降到h时加速度大小为0．故D错误．
故选：C

点评 解决本题的关键要掌握两对关系：运动与力的关系、功与能的关系．要注意两个物体下降到同一高度时弹簧的弹性势能相同．