Question

9．已知两个共点力F的合力为2N，分力F₁的方向与合力F的方向成30°角，分力F₂的大小为$\sqrt{2}$N．则（　　）

• A． F₂的方向是唯一的．
• B． F₂有无数个可能的方向．
• C． F₁的大小是唯一的．
• D． F₁的大小可取$（{\sqrt{3}-1}）$N．

Answer 1

分析 已知合力的大小为2，一个分力F₁的方向已知，与F成30°夹角，另一个分力的最小值为Fsin30°=1N，根据三角形定则可知分解的组数．

解答 解：已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角（如图中的虚线代表的分力F₁的方向），
知另一个分力的最小值为Fsin30°=1N
而另一个分力大小为$\sqrt{2}$N，大于分力的最小值，小于合力F，
根据力的平行四边形定则，结合几何性质，所以F₁的情况两解的，那么F₂的大小方向也是两种的，所以D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道合力和分力遵循平行四边形定则，知道平行四边形定则与三角形定则的实质是相同的，要会通过画三角形的方法来解决力的问题．