Question

17．如图所示，光滑水平面上有两辆小车，甲车质量m₁=1kg，速度v₁=4m/s，尾部固定有轻弹簧，乙车m₂=2kg，速度v₂=7m/s，当两车相碰后，弹簧压缩到最短时锁定装置自动将两车锁在一起，求：
①两车锁在一起时的速度；②两车锁定后轻弹簧的弹性势能．

Answer 1

分析 当小车甲与的速度相同时，间距最小，弹簧压缩量最大，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒和能量守恒列方程求出速度与弹性势能．

解答 解：①当小车甲与乙的速度相同时，弹簧被压缩最短，弹簧的弹性势能最大． 设向右为正方向，由动量守恒定律有：
m₁v₁+m₂v₂=（m₁+m₂）v，
代入数据解得：v=6m/s，
②由能量守恒定律得：E_pm=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）v²，
代入数据解得：E_pm=3J；
答：①两车锁在一起时的速度是6m/s；
②两车锁定后轻弹簧的弹性势能是3J．

点评 解决本题首先要明确研究的过程，其次把握信隐含的条件：弹簧伸长最长时两木块的速度相同．考查学生应用动量守恒定律和能量守恒定律解决物理问题的能力．