Question

7．从足够高处先后让两个钢球自由下落，两球间用长为10m的细绳连接．第一个求下落1s后第二个球开始下落．不计空气阻力及绳的质量，试求在第二个球开始下落后多长时间，连接两球的细绳刚好被拉直？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 两个球都做自由落体运动，细绳刚好被拉直时，两球之间的距离正好是绳长，对两个物体的运动分别运用位移时间关系公式列式，然后联立求解．

解答 解：设当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间为t，则第二个物体下落的高度为：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²…①
此时第一个物体下落的高度为：
h₁=$\frac{1}{2}$g（t+1）²…②
其中h₁-h₂=L…③
①②③式联立得：
L=$\frac{1}{2}$g（t+1）²-$\frac{1}{2}$gt²=10t+5
解得：t=$\frac{10-5}{10}$s=0.5 s．
答：在第二个球开始下落后0.5s的时间，连接两球的细绳刚好被拉直．

点评 本题关键是明确两个球的运动规律，然后选择恰当的运动学公式列式求解；本题方法较多，可以尝试用多种方法解题．