Question

17．高空作业的电业工人，在操作过程中，不慎将一螺母脱落．螺母从离地面500m的空中自由落下，取g=10m/s²，求：
（1）螺母落到地面经过多长时间？
（2）螺母最后1s内的位移为多少？

Answer 1

分析 （1）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求下落时间．
（2）根据自由落体的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．最后1s的位移可以用总位移减去最后1s之前的位移．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t^2}$，得落地时间  $t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}=10$s
（2）因为从开始运动起前9 s内的位移为${h_9}=\frac{1}{2}g{t_9}^2=405$m
所以最后1 s内的位移为h₁₀=h-h₉=500-405=95m
答：（1）螺母落到地面经过10s时间；
（2）螺母最后1s内的位移为95m．

点评 该题考查自由落体运动，解决本题的关键掌握自由落体运动的位移公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$．