Question

1．如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s²．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），求：
（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后落至水平面的过程所经历的时间；（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点沿水平方向起跳的最小速度．

Answer 1

分析 （1）运动员A点沿水平方向跳起离开斜面后做平抛运动，从解决平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，结合下落的高度求运动时间．
（2）运动员恰好不触及障碍物时，由几何关系求得水平位移和竖直位移，再由分位移公式求起跳的最小速度．

解答 解：（1）由平抛运动的规律有：H=$\frac{1}{2}$gt²
得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$
代入数据：t=0.8s
（2）设运动员刚好不触及障碍物的情况下，在A点的水平速度为v₀
则 y=H-h=1.8m  
  x=Hcotθ+L=3.6m
由平抛运动规律得：
 x=v₀t′
 y=$\frac{1}{2}$gt^′2
代入数据得：最小速度 v₀=6.0m/s．
答：（1）从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间为0.8s．
（2）跳离斜面的最小速度6.0m/s．

点评 研究平抛运动的方法是把平抛运动分解到水平方向和竖直方向去研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个方向上运动的时间相同，本题需要注意的就是水平位移要加上木箱的长度．