Question

【题目】图中的甲是地球赤道上的一个物体，乙是“神舟十号”宇宙飞船（周期约90min），丙是地球的同步卫星，它们运行的轨道示意图如图所示，它们都绕地心做匀速圆周运动。下列有关说法中正确的是（　　）

A.它们运动的线速度大小关系是v乙＜v丙＜v甲

B.它们运动的向心加速度大小关系是a乙＞a丙＞a甲

C.已知甲运动的周期T甲=24h，可计算出地球的密度

D.已知乙运动的周期T乙及轨道半径r乙，可计算出地球质量

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．根据万有引力提供向心力

则有

，，

据题知，同步卫星丙的周期为24h，大于乙的周期，则丙的轨道半径大于乙的轨道半径。根据线速度、加速度与轨道半径的关系，知

a乙＞a丙，v乙＞v丙

又因为甲与丙的角速度相等，根据v=rω知

v丙＞v甲

根据a=rω2知

a丙＞a甲

所以有

a乙＞a丙＞a甲，v乙＞v丙＞v甲

故A错误，B正确；

C．因为甲不是卫星，它的周期与贴近星球表面做匀速圆周运动的周期不同，根据甲的周期无法求出地球的密度，故C错误；

D．对于乙，根据

可得

故D正确；

故选BD。