Question

17．如图，真空中有两个点电荷Q₁=+6.0×10^-8C和Q₂=-2.0×10^-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．
（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？
（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x方向的？

Answer 1

分析 某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．运用合成进行分析．

解答 解：（1）某点的电场强度是正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的电场的叠加，是合场强．
根据点电荷的场强公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$所以要使电场强度为零，那么正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强大小相等方向相反．
不会在Q₁的左边，因为Q₁的电荷大于Q₂，也不会在Q₁ Q₂之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的
所以，只能在Q₂右边．
设该位置据Q₂的距离是L，
所以$\frac{k{Q}_{1}}{（L+0.06）^{2}}$=$\frac{k{Q}_{2}}{{L}^{2}}$
解得L≈8cm
所以x坐标轴上x=8cm处的电场强度为零．
（2）在Q₁ Q₂之间，正电荷Q₁和负电荷Q₂在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，
根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于14cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．
所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，8cm）和（14cm，∞）．
答：（1）x坐标轴上8cm处的电场强度为零．
（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（14cm，∞）．

点评 空间中某一点的电场，是空间所有电荷产生的电场的叠加，场强是矢量，其合成遵守平行四边形定则．