Question

12．一轻弹簧上端固定，下端挂一重物，平衡时弹簧伸长了4cm，再将重物向下拉1cm，然后放手，则在刚释放的瞬间重物的加速度大小是（g=10m/s² ）（　　）

• A． 5m/s²
• B． 7.5m/s²
• C． 10m/s²
• D． 2.5m/s²

Answer 1

分析 根据重物受力平衡可知第一个过程重力等于弹簧的弹力，第二个过程弹力大于重力，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：假设弹簧的劲度系数k，第一次弹簧伸长了x₁=4cm，第二次弹簧伸长了x₂=5cm，
第一次受力平衡：kx₁=mg=4k
解得：k=$\frac{1}{4}mg$…①
第二次由牛顿第二定律得：kx₂-mg=ma，
整理得：5k-mg=ma…②
把①式代入②式
解得：a=2.5m/s²，故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键是正确地进行受力分析，弹簧的弹力与伸长量成正比是解决问题的突破口．