Question

（18分）如右图所示，匀强电场E＝4V/m，方向水平向左，匀强磁场 B＝2T，方向垂直纸面向里。m＝1g带正电的小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直壁无初速下滑，它滑行0.8m到N点时就离开壁做曲线运动，在P点A瞬时受力平衡，此时其速度与水平方向成45°角。设P与M的高度差为1.6m。(g取10m/s²) 求：

（1）A沿壁下滑时摩擦力做的功；
（2）P与M的水平距离。

Answer 1

(1)6×10^－3J　(2)0.6m

(1)从M→N过程，只有重力和摩擦力做功．刚离开N点时有  Eq＝Bqv
即v＝E/B＝m/s＝2m/s.
根据动能定理mgh－W_f＝mv²
所以W_f＝mgh＋mv²＝1×10^－3×10×0.8－×1×10^－3×2²＝6×10^－3(J)．
(2)从已知P点速度方向及受力情况分析如下图

由θ＝45°可知　mg＝Eq
f_洛＝mg＝Bqv_p
所以v_P＝＝＝2m/s.
根据动能定理，取M→P全过程有  mgH－W_f－Eqs＝
求得最后结果s＝＝0.6m.
本题考查带电粒子在复合场中的运动，离开竖直墙面时弹力等于零，分析受力可知，此时的电场力等于洛仑兹力，由此求得此时的速度大小，在运动过程中，有重力和阻力做功，根据动能定理可求得克服阻力做功，再以P点分析，由于在P点受力平衡可以判断电场力与重力的合力、洛仑兹力的关系是等大反向的，根据洛仑兹力公式可判断此时速度大小，由M到P点应用动能定理可求得位移s
点评：复合场的问题一直是高考的热点，分析受力、做功和某一个状态是解决此类问题的关键，本题中随着物体速度的变化洛仑兹力也在发生变化，物体不是匀变速运动，这是学生容易忽视的问题