Question

1000eV的电子流在两极板中央斜向上方进入匀强电场，电场方向竖直向上，它的初速度与水平方向夹角为30°，如图。为了使电子不打到上面的金属板上，应该在两金属板上加多大电压U？

Answer 1

至少500V

【错解分析】错解：电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，设进入电场时初速度为v₀，

而    得
因为电子流在电场中受到竖直向下电场力作用，动能减少。欲使电子刚好打不到金属板上有V_r=0，此时电子流动能
又由动能定理


_则，至少应加250V电压，电子才打不到上面金属板。
电子流在电场中受到电场力作用，电场力对电子做功W_e=F_es=eEs其中s必是力的方向上位移，即d／2，所以W_e=_eU，U是对应沿d方向电势降落。则电子从C到A，应对应W_e=eU_AC，故上面解法是错误的。
【正解】电子流在匀强电场中做类似斜抛运动，欲使电子刚好不打金属板上，则必须使电子在d／2内竖直方向分速度减小到零，设此时加在两板间的电压为U，在电子流由C到A途中，电场力做功W_e=EU_AC，由动能定理


在匀强电场中，所以
至少应加500V电压，电子才打不到上面金属板上。
【点评】动能定理是标量关系式。不能把应用牛顿定律解题方法与运用动能定理解题方法混为一谈。