Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长L= 0．1m，两板间距离d = 0．4 cm，现有一微粒质量m=2．0×10^-6kg，带电量q=+1．0×10^-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板上中点O处，取g=10m/s²．试求：

（1）带电粒子入射初速度的大小；
（2）现使电容器带上电荷，使带电微粒能从平行板电容器的右侧射出，则带电后A板的电势为多少？

Answer 1

（1）2.5m/s   （2）

试题分析：（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，设初速度为v₀，则有：
水平方向：     
竖直方向：    
联立两式得：  
代入数据得：   
（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，且B板接地电势等于0，则有    
A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，则有：
                    
     
且：     
联立以上各式   
A板电势最大时，微粒刚好从B板右侧边缘射出，则有：   
且有：    
代入数据解得： 
综上可得：
点评：此题将电场力视为普通力对粒子进行受力分析，将运动分解为两个方向的直线运动，由运动学规律列方程求解，会使问题变的熟悉简单。