Question

8．小区高楼下一高档轿车被某层楼阳台上自由落下的石块砸坏，民警在寻找肇事者的过程中，5楼摄影爱好名提供了一张从阳台水平向外正好拍到石头下落的照片，如图所示，照片中石块留下一条模糊的径迹，已知该摄影爱好者所用相机曝光时间设置为0.01s，每块砖的厚度为7cm，每层楼高约为3.1m，g取10m/s²，请你帮助民警判断，石块是从几楼落下的？

Answer 1

分析 根据照片上痕迹的长度，可以估测在曝光时间内物体下落的距离，由此可以估算出AB段的平均速度的大小，在利用自由落体运动的公式可以求得下落的距离．

解答 解：由图可以看出，在曝光的时间内，物体下降了大约有两层砖的厚度，即14cm（0.14m），曝光时间为0.01s，
所以AB段的平均速度为：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{0.14}{0.01}=14$m/s，
由V²=2gh可得下降的高度大约为：h=$\frac{{v}^{2}}{2g}=\frac{1{4}^{2}}{2×10}=9.8$m，
每层楼高约为3.1m，所以，石块的下落点比5层的阳台高3层多一点的距离，由此推断，石块应该是从8层开始下落．
答：石块应该是从8层落下．

点评 由于AB的运动时间很短，我们可以用AB段的平均速度来代替A点的瞬时速度，由此再来计算下降的高度就很容易了，通过本题一定要掌握这种近似的方法．