Question

在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让弹簧自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F。实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的。用记录的外力F与弹簧的形变量x作出的F－x图线如图所示。

（1）由图求出弹簧的劲度系数k＝________；

（2）图线不过原点的原因是：_______________________；

（3）橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内弹力F与伸长量x成正比，即F＝kx，式中k值与橡皮筋的原长l₀、横截面积S有关。理论与实验都表明，其中Y是由材料决定的常数，材料力学中称为杨氏模量。

①在国际单位中，杨氏模量Y的单位是________；

  A．N        B．m        C．N／m        D．N／m²

②若某橡皮筋的k值与（1）中弹簧的劲度系数相同，该橡皮筋的原长为10.0cm，横截面积为1.0mm²，则可知该橡皮筋的杨氏模量Y的大小是__________（结果保留两位有效数字）。

Answer 1

【知识点】探究弹力和弹簧伸长的关系．B5

【答案解析】（1）100N／m；（2）弹簧自身重力的影响；（3）① D；② 1.0×10⁷N／m²

 解析：（1）由图可知，该弹簧受力为零时，伸长是2cm，受到拉力为1N时，伸长为1cm．该弹簧受到的拉力每增加1N，弹簧的伸长增加1cm，故弹簧的劲度系数为K= =1N/cm=100N/m；（2）该图线不过原点的原因是：弹簧自身有重力，弹簧水平放置其自然长度为L，竖直放置时由于自身的重力必然就会有一定的伸长．(3) ：①由K=可知，Y=；故Y的单位为：N•m/m²•m=N/m²；故D正确、ABC错误．故选：D．②根据表达式k=得：Y= N/m²=1.0×10⁷N/m²．

【思路点拨】分析图象可知伸长量和拉力的关系；由胡克定律可求出弹簧的劲度系数．解题关键明确图线的斜率即为弹簧的劲度系数，求解时注意单位的换算；需要注意是要考虑到弹簧自身的重力作用会使弹簧在竖直方向上有一定的伸长．