Question

4．如图所示，质量为m₁的木块A放在光滑水平面上，A上放置一质量为m₂的另一木块B，A、B间的摩擦因数为μ．用水平力F₁拉m₁，使两木块都能一起运动，求：
（1）水平力F₁至少多大，才能使A，B两物体发生相对滑动？
（2）若水平力F₂拉m₂，水平力F₂至少多大，才能使A，B两物体发生相对滑动？

Answer 1

分析 （1）隔离对B分析，根据牛顿第二定律求出发生相对滑动的临界加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出水平力的最小值．
（2）隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出发生相对滑动的临界加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出水平力的最小值．

解答 解：（1）对m₂分析，发生相对滑动的临界加速度a=$\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{2}}=μg$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F₁=（m₁+m₂）a=μ（m₁+m₂）g．
（2）对m₁分析，发生相对滑动的临界加速度$a′=\frac{μ{m}_{2}g}{{m}_{1}}$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，F₂=（m₁+m₂）a′=$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$．
答：（1）水平力F₁至少为μ（m₁+m₂）g，才能使A，B两物体发生相对滑动．
（2）水平力F₂至少为$\frac{μ{m}_{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）g}{{m}_{1}}$，才能使A、B发生相对滑动．

点评 本题考查了牛顿第二定律的基本运用，关键抓住临界状态，运用牛顿第二定律进行求解，掌握整体法和隔离法的灵活运用．