Question

17．如图所示为一列简谐横波在t=0.1s时刻的波形图，P是平衡位置在x=1m处的质点，Q是平衡位置在x=4m处的质点，质点Q做简谐运动的振动方程为y=0.1sin10πt（m），下列说法正确的是（　　）

• A． 该波的波速是20m/s
• B． t=0.1s时刻，质点Q的运动方向为y轴负方向
• C． t=1.225s时刻，质点P恰好位于波谷
• D． 从t=0.1s到t=0.25s，质点P通过的路程为30cm

Answer 1

分析 根据图可以读出该波的波长，由Q点的振动方向，读出圆频率，求出周期，从而求出波速，t=0.1s时Q点在平衡位置上，由简谐运动表达式知下一时刻向下振动，从而确定了该波向左传播．根据时间与周期的关系，分析质点P的位置，求出通过的路程．

解答 解：A、由质点Q的简谐运动表达式y=0.1sin10πt（m），知ω=10π ard/s，周期为：T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{10π}$s=0.2s
由图知，该波的波长为：λ=8m，所以波速是 v=$\frac{λ}{T}$=40m/s，故A错误；
B、由质点Q的简谐运动表达式y=0.1sin10πt（m），知在t=0.10s下一刻，质点Q的位移为负，所以点Q向y轴负方向运动，故B正确；
C、根据波形平移法可知该波沿x轴负方向传播，因为 t=1.225s=6$\frac{1}{8}$T，在$\frac{1}{8}$T内波传播的距离为△x=$\frac{λ}{8}$=1m，根据波形的平移法可知，t=1.225s时刻，质点P恰好位于波峰，故C错误．
D、从t=0.10s到=0.25s经过的时间为△t=0.15s=$\frac{3}{4}$T，由于t=0.10s时刻质点P不在平衡位置和波峰、波谷处，所以质点P通过的路程不是3A=30cm，故D错误；
故选：B

点评 本题是波动图象问题，关键是会根据振动情况来判断波的传播方向，抓住振动图象和波动图象之间的内在联系，知道波在一个周期内传播的距离是一个波长，根据波形平移法分析质点经过一段时间后的位置．