Question

12．物体的质量为100kg，斜面长度l=1.5m，动摩擦因数μ=0.2，α=37°，物体从斜面顶端滑到底端，求：
（1）各个力所做的功；
（2）合外力做的总功（g=10m/s²）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据W=Fscosα求解力恒力做功；合力做功等于各个力做功的代数和．

解答 解：（1）以物体为研究对象，物体受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情况如图所示．
F_N=mgcosα=100×10×0.8=800 N，F′=μF_N=0.2×800=160 N．
物体的位移l，斜面长度l=1.5m，
物体下降的高度：h=lsinα=1.5×sin37°=0.9m
根据功的公式，重力做的功为：W_G=mgh=100×10×0.9 J=900 J．
摩擦力做的功为：W_F′=-F′l=-160×1.5 J=-240 J，
支持力的功为：W_FN=0．
（2）合外力的功为：W=W_G+W_F′+W_FN=（900-240）J=660 J．
答：（1）物体所受重力做的功为900J，物体所受摩擦力做的功为-240J，物体所受支持力的功0；
（2）物体所受物体所受合外力做的功为660J．

点评 本题主要考查了恒力做功公式的直接应用，求合外力做功时，也可以先求出合力，再根据W=Fs求解，难度不大，属于基础题．