Question

7．如图所示，空间有一垂直于纸面的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q=+0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．t=0时对木板施加方向水平向左，大小F=0.6N，方向水平向左的恒力开始作用于木板，g取10m/s²，则（　　）

• A． 木板和滑块一直做加速度为2m/s²的匀加速运动
• B． 滑块最后做速度为10 m/s的匀速运动
• C． 木板先做加速度增大的加速运动，最后做加速度大小为3 m/s²的匀加速运动
• D． t=3s后滑块与木板有发生相对运动

Answer 1

分析 先求出木块静摩擦力能提供的最大加速度，再根据牛顿第二定律判断当0.6N的恒力作用于木板时，系统一起运动的加速度，当滑块获得向左运动的速度以后又产生一个方向向上的洛伦兹力，当洛伦兹力等于滑块重力时滑块与木板之间的弹力为零，此时静摩擦力等于零，此后滑块做匀速运动，木板做匀加速直线运动．

解答 解：AB、开始时刻，以木板与滑块整体为研究对象，则在水平方向：F=（M+m）a
代入数据得：a=2m/s²
滑块向左做加速运动，由左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向向上，当洛伦兹力的大小与重力大小相等时，滑块将离开木板做匀速直线运动，速度最大，故：qvB=mg
代入数据得：v=10m/s
故A错误，B正确；
C、滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，则最大静摩擦力约为：
f_max=μmg=0.5×0.1×10=0.5N
滑块随木板做加速运动，开始时的摩擦力：
f=ma=0.1×2=0.2N＜0.5N
可知只有当滑块与木板之间的摩擦力小于0.2N时，滑块的加速度才能开始减小，所以滑块先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速运动，最后做匀速运动；
木板先做加速度增加的加速运动，最后是匀加速直线运动，木板最后的加速度为：
a=$\frac{F}{M}=\frac{0.6N}{0.2kg}=3m/{s}^{2}$；故C正确；
D、当滑块受到的摩擦力是0.2N时，则：f=μN
所以：N=$\frac{f}{μ}$=$\frac{0.2}{0.5}$=0.4N
又：N+qv′B=mg
v′=at′
代入数据得：v′=6m/s，t′=3s
可知t=3s后滑块和木板有相对运动．故D正确．
故选：BCD

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析木板和滑块的受力情况，进而判断运动情况．