Question

16．粗细均匀的金属环上，A、B、C、D四点把其周长四等分，如图所示，当A、C点接入电路中时，圆环消耗的电功率为P；当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率为（电源内阻不计）（　　）

• A． $\frac{4P}{3}$
• B． $\frac{3P}{4}$
• C． P
• D． 3P

Answer 1

分析 电源内阻不计，路端电压等于电动势，保持不变．设圆环每一等分的电阻为R，根据串并联电路的特点求出当A、C点接入电路中时总电阻及当A、D点接入电路中时总电阻，由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，利用比例法求解当A、D点接入电路中时，圆环消耗的电功率．

解答 解：设电源的电动势为E，金属环每一等分的电阻为R，则当A、C点接入电路中时总电阻：
R₁=R
当A、D点接入电路中时总电阻：
R₂=$\frac{R•3R}{R+3R}$=$\frac{3}{4}R$
由功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，U=E得到：
P₂：P₁=R₁：R₂=4：3，
又P₁=P得到：
P₂=$\frac{4}{3}P$
故选：A

点评 本题是串并联电路知识与电功率的综合，关键之处在于应用比例法研究两种情况功率关系．