Question

（1）如图所示为接在频率为50Hz的低压交流电电源上的打点计时器，在纸带做匀加速直线运动时打出的一条纸带，图中所示的点是依次所选的计数点，但第三个计数点未画出，相邻计数点间均有4个实际打下的点未画出，则由图示数据可求得，该物体的加速度为

 

打第3个计数点时，该物体的速度为

 

（保留3位有效数字）

（2）在测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，备有下列器材：
A．待测干电池（电动势约为1.5V，内阻小于1.0Ω）
B．电流表A₁（满偏电流3mA，内阻r_A=10Ω）
C．电流表A₂（0～0.6A，内阻0.1Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，10A）
E．滑动变阻器R₂（0～200Ω，1A）
F．定值电阻R₀（990Ω）
G．开关和导线若干
①某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了图甲中的（a）、（b）两个参考实验电路．其中合理的是图

 

所示的电路；在该电路中，为操作方便且能较准确的进行测量，滑动变阻器应选

 

（填写字母代号）．
②图乙为该同学根据①中选出的合理实验电路利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表A₁的示数，I₂为电流表A₂的示数），则由图线可得被测电池的电动势E=

 

V，内阻r=

 

Ω．

Answer 1

分析：（1）中△S=a

t

2

可

S

m

-

S

n

=（m-n）a

t

2

；（2）题根据是根据欧姆定律估算出电流表与定值电阻串联后的电压与电源电动势接近的才可以当做电压表使用．

解答：解：（1）△S=

S

2

-

S

1

=

S

3

-

S

2

=a

t

2

，其中t=5×0.02s=0.1s可解得

S

3

-

S

1

=2a

t

2

，解得a=3.5m/

s

2

，
又由

S

2

-

S

1

=

S

3

-

S

2

，得

S

2

=

S   1 +S   3

2

=5.1cm，所以

v

D

=

S   BD

2t

=0.598m/s
（2）①根据欧姆定律若是

A

1

与

R

0

串联则总电压为U=I（

r

A

+

R

0

）=3

×10

-3

×（10+990）V=3V，与电源电动势接近，故合理的是图a，
由闭合电路欧姆定律估算电路最大电阻为

R

max

=

E

1 3 I   2

=

1.5

1 3 ×0.6

Ω=7.5Ω，故滑动变阻器应选D．
②根据闭合电路欧姆定律有E=

I

1

（

r

1

+

R

0

）+（

I

1

+

I

2

）．r，整理为

I

1

=-

r

r   1 +R   0 +r

.

I

2

+

E

r   1 +R   0 +r

，
由图象可读出纵轴截距为1.48，即

E

r   1 +R   0 +r

=1.48

×10

-3

，
又图象斜率K=

△I   1

△I   2

=0.77

×10

-3

，即

r

r   1 +R   0 +r

=0.77×

10

-3

，
两式联立可得E=1.48V，r≈0.77Ω
故答案为（1）3.5m/

s

2

，0.598m/s
        （2）①a，D
        （3）1.48，0.77

点评：△S=a

t

2

及

v

t 2

=

x

t

在处理纸带问题中的应用；涉及用图象解题的问题时，要先根据物理定律整理出关于图象纵轴与横轴物理量的函数关系式，再求斜率和截距即可．