Question

18．某同学得到一条用打点计时器打下的纸带如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7个计数点，每相邻两个计数点之间还有4个点，图中没有画出，打点计时器接周期为T=0.02s的交流电源．经过测量得：瞬时速度分别为1.65m/s，2.15m/s，2.64m/s，3.15m/s，3.65m/s．
（1）计算F点的速度表达式v_f=$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$m/s（用d 和T表示）；
（2）根据（1）中得到的数据，试在图中所给的坐标系中，画出υ-t图象，并从中可得出物体的加速度a=4.8m/s²

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出F点速度的表达式．作出速度时间图线，结合图线的斜率求出物体的加速度．

解答 解：（1）F点的瞬时速度等于EG的平均速度，则${v}_{f}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{2×5T}=\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$．
（2）速度时间图线如图所示，图线的斜率表示加速度，则加速度a=$\frac{△v}{△t}=\frac{3.60-1.20}{0.5}=4.8m/{s}^{2}$．
故答案为：（1）$\frac{{d}_{6}-{d}_{4}}{10T}$，（2）如图所示，4.8．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用，以及知道速度时间图线的斜率表示加速度．