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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆偏离平衡位置的最大摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米刻度尺测得的摆线长（悬点到摆球上端的距离）为L，用游标卡尺测得摆球的直径为d
    （1）用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式g=
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ．
    （2）．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测算的g值比实际值大，则可能的原因是
    B、C
    B、C
    ．
    （A）摆球的质量过大；
    （B）秒表走时比标准钟慢；
    （C）将振动次数n错记为（n+1）；
    （D）测摆长时未计入摆球的半径．
    分析：“利用单摆测定重力加速度”的实验原理是单摆的周期公式T=2π
    l
    g
    ，摆长等于摆线长与摆球半径之和l=L+
    d
    2
    ．由单摆的周期公式，得到重力加速度的表达式，分析g的误差即可．
    解答：解：（1）该实验的实验原理是单摆的周期公式T=2π
    l
    g
    ，摆长等于摆线长与摆球半径之和l=L+d．得：g=
    4π2l
    T2
    =
    4π2(L+
    d
    2
    )
    (
    t
    n
    )2
    =
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2

    （2）根据g的表达式可以看出，若测量值偏大，有两种可能性：①摆长l偏大；②周期T偏小．
    A：以上的分析与摆球的质量无关，故A错误；
    B：若秒表走时比标准钟慢，测量的时间比实际的时间偏小，会导致g偏大．故B正确；
    C：将振动次数n错记为（n+1），则T=
    t
    n+1
    ＜
    t
    n
    ，会导致测量值g偏大．故C正确；
    D：测摆长时未计入摆球的半径，则摆长l会偏小，测量值g就偏小．故D错误．
    故选：BC
    故答案为：（1）
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ；（2）B、C
    点评：本题要知道摆球直径的测量工具，掌握单摆的周期公式，单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在利用单摆测定重力加速度的实验中，某同学测出了多组摆长和运动周期，根据实 验数据，作出T2-L 的关系图象如图所示．
    （1）该同学实验中出现的错误可能是
    测摆长时漏加摆球的半径
    测摆长时漏加摆球的半径

    （2）虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据仍可算出准确的重力加速度，其值为
    9.80
    9.80
    m/s2（π2=9.8，保留三位有效数字）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，只要测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出T2-l图象，就可以求出当地的重力加速度．某同学根据实验数据作出的图象如图甲所示．

    （1）由图象求出的重力加速度g=
    9.87
    9.87
    m/s2．（取π2=9.87）
    （2）理论上T2-l图象应是一条过坐标原点的直线，造成图象不过坐标点的原因可能是
    A
    A
    ．
    A．以摆线长代替摆长（漏了小球半径）B．以摆线长+小球直径代替摆长（多加了小球半径）
    （3）用游标为50分度的游标卡尺测小球的直径时应选择测脚
    B
    B
    （填图中的A或B）；
    （4）游标卡尺示数如图乙所示，由图读出小球的直径为
    21.14
    21.14
    mm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

    （1）重力加速度的表达式g=
    4n2π2
    t2
    (L+
    d
    2
    )
    4n2π2
    t2
    (L+
    d
    2
    )
    ．（用上述符号表示）
    （2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图，摆球的直径为
    18.4
    18.4
    mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=
    100.0
    100.0
    s，单摆的周期为
    2.0
    2.0
    s．求得当地的重力加速度为
    9.8
    9.8
    m/s2．（取π2=10）
    （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    B
    B

    A、测摆线长时摆线拉得过紧
    B、摆球在水平面内做圆周运动
    C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了
    D、开始计时，秒表过迟按下．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?永康市模拟）某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：

    （1）重力加速度的表达式g=
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    4π2n2(L+
    d
    2
    )
    t2
    ．（用上述符号表示）
    （2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为980.8mm，用20分度的游标卡尺测得摆球直径如图甲，摆球的直径为
    18.40
    18.40
    mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图乙，则t=
    100.0
    100.0
    s．求得当地的重力加速度为
    9.76
    9.76
    m/s2．（取π2=9.86，求得的重力加速度值保留三位有效数字）
    （3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是
    D
    D

    A．测摆线长时摆线拉得过紧 B．摆球在水平面内做圆锥摆运动
    C．开始计时，秒表过迟按下 D．悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网（1）在利用单摆测定重力加速度的实验中，由于单摆做简谐振动的周期T=2π
    L
    g
    ，于是有g=
    4π2
    T2
    ?L    ．改变单摆的摆长，只要测出摆长及相应的振动周期，作出T2-L图线，就可求出当地的重力加速度．T2-L图线应该经过坐标原点．某学生在实验中测得的T2-L图线为如图所示的直线，则：
    ①造成图线不过原点的原因是
     

    A．每次都将n个周期的时间计成n+1个周期的时间
    B．每次在测量摆长时，都将摆线长当成了摆长
    C．每次实验时，摆球的振幅都不同
    D．每次实验时，摆球的质量都不同
    ②当地重力加速度为
     
    ．（取π2=9.87）
    （2）利用单摆测重力加速度的实验中，如测出摆线长为L，小球直径为D，n次全振动的时间为t，则①当地的重力加速度g等于
     
     （用以上字母表示），②为了减小测量周期的误差，应在
     
     位置开始计时和结束计时．

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