(16分)如图所示,两水平放置的平行金属板a、b,板长L=0.2 m,板间距d=0.2 m.两金属板间加可调控的电压U,且保证a板带负电,b板带正电, 忽略电场的边缘效应.在金属板右侧有一磁场区域,其左右总宽度s=0.4 m,上下范围足够大,磁场边界MN和PQ均与金属板垂直,磁场区域被等宽地划分为n(正整数)个竖直区间,磁感应强度大小均为B=5×10-3T,方向从左向右为垂直纸面向外、向内、向外…….在极板左端有一粒子源,不断地向右沿着与两板等距的水平线OO′发射比荷=1×108 C/kg、初速度为v0=2×105 m/s的带正电粒子。忽略粒子重力以及它们之间的相互作用.
(1)当取U何值时,带电粒子射出电场时的速度偏向角最大;
(2)若n=1,即只有一个磁场区间,其方向垂直纸面向外,则当电压由0连续增大到U过程中带电粒子射出磁场时与边界PQ相交的区域的宽度;
(3)若n趋向无穷大,则偏离电场的带电粒子在磁场中运动的时间t为多少?
(1)400V (2)(3)
解析试题分析:(1)(4分)设速度偏向角为(,则,显然当vy最大时,( 最大。
当粒子恰好从极板右边缘出射时,速度偏向角最大。 (1分)
竖直方程:,
; (1分)
水平方程: (1分)
解得: (1分)
(2)(7分)由几何关系知,逐渐增大Uba,速度偏向角变大,磁偏转半径变大,与PQ交点逐渐上移。
当时,交点位置最低(如图中D点):
由得
, (1分)
此时交点D位于OO′正下方0.4m处。 (1分)
当时,交点位置最高(如图中C点):
由, (1分)
得, (1分)
由,得
, (1分)
由,得入射方向为与水平方向成45°角
由几何关系得,此时交点位于OO′正上方处。 (1分)
所以交点范围宽度为 (1分)
(3)(5分)考虑粒子以一般情况入射到磁场,速度为v,偏向角为(,当n趋于无穷大时,运动轨迹趋于一条沿入射速度方向的直线(渐近线)。 (1分)
又因为速度大小不变,因此磁场中运动可以等效视为匀速直线运动。 (1分)
轨迹长度为,运动速率为
(1分)
时间 (1分)
代入数据解得: (1分)
【评分参考】:第(3)问中:①若直接写,得2分;②如果学生用微元过程证明,并得出总时间为定值,也可得过程分2~3分,结果对再给2分
考点:本题考查带电粒子在电磁场中的运动
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
如图所示,A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为?A=15V,?B =3V,?C =-3V,由此可知D点电势?D=______V;若该正方形的边长为2cm,且电场方向与正方形所在平面平行,则场强为E=________V/m。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,一带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场,同时还有匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能作匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,已知ab=L,求:
(1)该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向;
(2)小球从P 运动到b的过程中,共需多长时间?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场,其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向,第二象限的电场方向沿x轴负方向。在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场,矩形区域的AB边与x轴重合。M是第一象限中无限靠近y轴的一点,在M点有一质量为m、电荷量为e的质子,以初速度v0沿y轴负方向开始运动,恰好从N点进入磁场,若,不计质子的重力,试求:
(1)N点横坐标d;
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点,则矩形区域的最小面积是多少;
(3)在(2)的前提下,该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(14分)如图所示,在同一平面内边长均为l的正方形区域abcd和cdef中.分别存在平行于ab方向的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场.质量为m电荷量为q的带电粒子,以速度υ0沿ad方向从a点射入电场,并从dc边的中点O射出,不计重力.
(1)求电场强度的大小;
(2)若粒子垂直于ef边界射出磁场,求它在电、磁场中运动的总时间;
(3)磁场的磁感应强度大小在什么范围内时,粒子才能从de边界射出磁场?
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(20分)一半径R=0.6m的金属圆筒有一圈细窄缝,形状如图所示。圆筒右侧与一个垂直纸面向里的有界匀强磁场相切于P,圆筒接地,圆心O处接正极,正极与圆筒之间的电场类似于正点电荷的电场,正极与圆筒之间电势差U可调。正极附近放有一粒子源(粒子源与正极O间距离忽略不计)能沿纸面向四周释放比荷q/m=1.5×l05C/kg的带正电粒子(粒子的初速度、重力均不计)。带电粒子经电场加速后从缝中射出进入磁场,已知磁场宽度d=0.4m,磁感应强度B=0.25T。
(1)若U=750V,求:①粒子达到细缝处的速度;②若有一粒子在磁场中运动的时间最短,求此粒子飞出磁场时与右边界的夹角大小。
(2)只要电势差U在合适的范围内变化,总有从向沿某一方向射出粒子经过磁场后又回到O处,求电势差U合适的范围。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(18分)如图所示,在x轴下方的区域内存在+y方向的匀强电场,电场强度为E。在x轴上方以原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内存在匀强磁场,磁场的方向垂直于xoy平面向外,磁感应强度为B。-y轴上的A点与O点的距离为d,一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子从A点由静止释放,经电场加速后从O点射入磁场,不计粒子的重力。
(1)求粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)要使粒子进人磁场之后不再经过x轴,求电场强度的取值范围;
(3)改变电场强度,使得粒子经过x轴时与x轴成θ=300的夹角,求此时粒子在磁场中的运动时间t及经过x轴的位置坐标值x0。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
(8分)电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场CD边界射入右侧范围足够大,磁感应强度为B的匀强磁场中,经过一段时间电子经过CD边界上的P点(图中未画出),如图所示。已知AP间的距离为d,电子的质量为m,电量为e)求:
(1)电子在磁场中运动时的圆周半径;
(2)电子在磁场中的运动时间;
(3)M、N板间的电压。
查看答案和解析>>
科目:高中物理 来源: 题型:计算题
如图所示,在空间中取直角坐标系Oxy,在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d,从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。静止的电子经过另一个电势差为U的电场加速后,从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域,A点坐标为(0,h)。已知电子的电量为e,质量为m,加速电场的电势差U>,电子的重力忽略不计,求:
(1)电子从A点进入电场到离开该电场区域所经历的时间t和离开电场区域时的速度v;
(2)电子经过x轴时离坐标原点O的距离l。
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com