Question

模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星­500”的实验活动．假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的．已知地球表面的重力加速度是g，地球的半径为R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h，忽略自转的影响，下列说法正确的是

A．火星的密度为

B．火星表面的重力加速度是

C．火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度相等

D．王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是

Answer 1

【知识点】万有引力定律及其应用．D5

【答案解析】ABD解析：A、由G=mg，得到：g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g．
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：G=mg′，解得：M=，密度为：．故A正确．
B、由G=mg，得到：g=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的，即为g．故B正确．
C、由G=m，得到v= ，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C错误．
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是： h=，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′=h．故D正确．
故选：ABD．

【思路点拨】求一个物理量之比，我们应该把这个物理量先表示出来，在进行之比．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，根据万有引力等于重力求出质量表达式，在由密度定义可得火星密度；由重力加速度可得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．