Question

【题目】如图甲所示，一足够长的绝缘竖直杆固定在地面上，带电量为0.01C、质量为0.1kg的圆环套在杆上。整个装置处在水平方向的电场中，电场强度E随时间变化的图像如图乙所示，环与杆间的动摩擦因数为0.5。t=0时，环由静止释放，环所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g取10m/s2。下列说法正确的是（　　）

A.环先做加速运动再做匀速运动

B.2s时环的加速度为5m/s2

C.0～2s内，环的位移小于2.5m

D.0～6s内，环的最大动能为20J

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A．在t=0时刻，圆环所受摩擦力为

所以开始时刻圆环保持静止，当

即

时，摩擦力与重力大小相等，所以圆环从t=1s开始沿着杆向下运动，因为电场力从t=1s时刻到t=3s时刻，逐渐减小，滑动摩擦力也逐渐减小，所以圆环的加速度会增大，物体做加速运动，一直加速到t=5s时刻速度达到最大，从t=5s时刻到t=6s时刻，滑动摩擦力大于重力，加速度方向向上，要做减速运动，故A错误；

B．当t=2s时刻，E=1×102V/m，由牛顿第二定律得

代入数据解得

故B正确；

C．假设从t=1s到t=2s这段时间内圆环一直做匀加速直线运动，则0～2s内环的位移为

故C正确；

D．由题意知当t=5s时刻圆环达到最大速度，根据E－t图得到函数关系为

E=300－100t

由牛顿第二定律得：

mg－μqE=ma

代入数据解得a与t的函数关系为

a=5t－5

即加速度a与时间t也是一次函数，即线性关系，（3s后斜率变为负，因为摩擦力开始增大）依据a－t图象面积的物理意义表示速度的改变量，所以从t=1s到t=5s这段时间内，速度的改变量为

又因为

得圆环得最大速度为

故圆环的最大动能为

故D正确。

故选BCD。