【题目】如图所示，在第一、二象限存在场强均为E的匀强电场，其中第一象限的匀强电场的方向沿x轴正方向，第二象限的电场方向沿x轴负方向．在第三、四象限矩形区域ABCD内存在垂直于纸面向外的匀强磁场，矩形区域的AB边与x轴重合．M点是第一象限中无限靠近y轴的一点，在M点有一质量为m、电荷量为e的质子，以初速度v0沿y轴负方向开始运动，恰好从N点进入磁场，若OM=2ON，不计质子的重力，试求：
(1)N点横坐标d；
(2)若质子经过磁场最后能无限靠近M点，则矩形区域的最小面积是多少；
(3)在(2)的前提下，该质子由M点出发返回到无限靠近M点所需的时间．
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）粒子先做平抛运动，由平抛运动规律可求得N点坐标；
（2）由题意作出粒子可能的运动图象，由几何关系可确定出粒子圆的圆心和半径，则可确一矩形区域的最小面各积；
（3）确定粒子在电场中和磁场中运动的时间，则可求出总时间，注意对称性的应用．
解：（1）粒子从M点到N点做类平抛运动，设运动时间为t1，则有：
d=
at12；
2d=v0t1
a=
解得：d=
；
（2）根据运动的对称性作出运动轨迹如图所示
设粒子到达N点时沿x轴正方向分速度为vx，则有vx=
=v0；
质子进入磁场时的速度大小v=
=
；
质子进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为45°；
根据几何关系，质子在磁场中做圆周运动的半径为R=
d，AB边的最小长度2R=2d；BC边的最小长度为R+d=
+d；
矩形区域的最小面积为S=
；
（3）质子在磁场中运动的圆心角为
，运动时间t2=
T=
=
根据对称性，质子在第二象限运动时间与在第一象限运动时间相等，质子在第一象限运动时间t1=
=
质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=
答：（1）N点横坐标d=
；（2）矩形区域的最小面积为S=
；（3）质子由M点出发返回M点所需的时间为：T=2t1+t2=
名师点拨卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图．所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是 
A．在图中 t = 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零
B．线圈先后两次转速之比为 3:2
C．交流电 a 的瞬时值为
D．交流电 b 的最大值为20/3 V
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【题目】如图，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为oa=ob＜oc，让三球带电后它们能静止在图中位置．此时细线oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是（ ）
A. a、b、c三球质量一定相等
B. a、b两球所带电荷量一定相等
C. 细线oa、ob所受拉力大小相等
D. a．b、c三球所受静电力大小一定相等
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【题目】将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体上来说呈电中性）喷入磁场，由于等离子体在磁场力的作用下运动方向发生偏转，磁场中的两块金属板A和B上就会聚集电荷，从而在两板间产生电压．在图示磁极配置的情况下，下列表述正确的是（ ）
A. 金属板A的电势较高
B. 通过电阻R的电流方向是b→R→a
C. 等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体做正功
D. 等离子体在A、B间运动时，磁场力对等离子体不做功
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【题目】“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”语句中，“巍巍青山两岸走”选取的参考系是（ ）
A. 江中巨石 B. 江中竹排 C. 两岸青山 D. 山下树木
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【题目】如图所示，在光滑四分之一圆弧轨道的顶端a点，质量为m的物块（可视为质点）由静止开始下滑，经圆弧最低点b滑上粗糙水平面，圆弧轨道在b点与水平轨道平滑相接，物块最终滑至c点停止．若圆弧轨道半径为R，物块与水平面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是
A. 物块滑到b点时的速度为
B. 物块滑到b点时对b点的压力是3mg
C. c点与b点的距离为
D. 整个过程中物块机械能损失了mgR
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【题目】如图所示，质量为m1的木块受到向右的拉力F的作用沿质量为m2的长木板向右滑行，长木板保持静止状态．已知木块与长木板间的动摩擦因数为μ1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则
A. 长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ2(m1+m2)g
B. 长木板受到地面的摩擦力大小一定为μ1m1g
C. 若改变F的大小，当F＞μ2(m1+m2)g时，长木板将开始运动
D. 无论怎样改变F的大小，长木板都不可能运动
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【题目】关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 平抛运动是匀变速运动，且在相等时间内速度变化量相同，方向与加速度方向相同
B. 平抛运动的水平位移只与水平速度有关
C. 平抛运动的飞行时间取决于初始位置的高度和水平速度
D. 平抛运动的速度和加速度方向不断变化
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