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如图物-11所示,半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上,一带电量为+q,质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放,恰在B点进入有界电场和磁场的复合场(电场未画出),并能沿直线运动到地面上的C点。(重力加速度为g)求:

 (1)复合场左边界到OA的距离;

(2)电场强度的最小值E,及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。


解析:设∠AOB=θ,小球到B点的速度为v,由动能定理得

mgR(1-cos θ)=mv2①(3分)  

在B点只受重力,由牛顿第二定律得

mgcos θ=②(3分)   ①式②式式联立得

cos θ=(1分)    v=(1分)

所以复合场左边界到OA的距离    BD=Rsin θ=R(2分)

在磁场和电场的复合场中,受力如图

由共点力平衡得

mgcos θ=qvB③(6分)     mgsin θ=qE④   

③④联立得    B=(2分)   E=


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:


如图所示,AOB为半圆形玻璃砖截面,玻璃的折射率为n=,现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后,经折射从半圆柱面上的部分位置射出。试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比。

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如图,在高速公路的拐弯处,路面造得外高内低,即当车向左拐弯时,司机右侧的路面比左侧的要高一些,路面与水平面的夹角为。设拐弯路段是半径为R的圆弧,要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零,倾角应等于(       )

A.arcsin           B.arctan      

C.arcsin        D.arccot

 

 

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组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率,如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持赤道附近的物体做圆周运动。已知一个星球的质量为M,半径为R,假设该星球是均匀分布的,求它的最小自转周期。

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如图物-6所示为垂直纸面方向的圆形匀强磁场,半径为R。有甲、乙两个质量和电荷量大小都相同的异种带电粒子沿直径方向分别由A、B两点射入磁场,并且都从C点射出磁场,C点到AB的距离为/2R,若带电粒子只受洛伦兹力,下列说法正确的是(  )

A.甲乙速度之比2:1  B.甲乙时间之比1:2

C.甲乙路程之比3:2  D.甲乙半径之比2:1

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下列说法正确的是________.(填正确答案标号.选对1个得3分,选对2个得4分,选对3个得6分,每选错1个扣3分,最低得分为0分)

A.电子的衍射现象说明实物粒子具有波动性

B.235U的半衰期约为7亿年,随地球环境的变化,半衰期可能变短

C.原子核内部某个质子转变为中子时,放出β射线

D.在α、β、γ这三种射线中,γ射线的穿透能力最强,α射线的电离能力最强

E.氢原子的核外电子由较高能级跃迁到较低能级时,要释放一定频率的光子,同时电子的动能增加,电势能减小

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如图甲所示,A、B两长方体叠放在一起,放在光滑的水平面上。物体B从静止开始受到一个水平变力的作用,该力与时间的关系如图乙所示,运动过程中A、B始终保持相对静止。则在0--2t0时间内,下列说法正确的是(   )

A.0-t0时间,A、B间的摩擦力大小逐渐减小,t0-2t0时间A、B间的摩擦力大小逐渐增大

B.t0时刻速度为0,距离最远

C.t0/2和3t0/2时刻摩擦力等大反向

D.2t0 时刻A、B回到出发点且速度最大

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如图甲所示,理想变压器的原线圈电路中装有0.5A的保险丝L,原线圈匝数n1=600匝,副线圈匝数n2=120匝。当原线圈接在如图乙所示的交流电源上,要使整个电路和用电器正常工作,则副线圈两端可以接

A.阻值为12Ω的电阻 B.并联两盏“36V 40W”的灯泡

C.工作频率为10Hz的用电设备 D.耐压值为36V的电容器

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1919年,卢瑟福用α粒子轰击氮核发现质子.科学研究表明其核反应过程是:α粒子轰击静止的氮核后形成了不稳定的复核,复核发生衰变放出质子,变成氧核.设α粒子质量为m1,初速度为v0,氮核质量为m2,质子质量为m0,氧核的质量为m3,不考虑相对论效应.

①写出卢瑟福发现质子的核反应方程_                               

  ②α粒子轰击氮核形成不稳定复核的瞬间,复核的速度为多大?

  ③求此过程中释放的核能.

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