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如图所示,AOB为半圆形玻璃砖截面,玻璃的折射率为n=,现有一束平行光线以45°角入射到AB面上后,经折射从半圆柱面上的部分位置射出。试求半圆柱面能被照亮的部分与整个半圆柱面的面积之比。


解:如图所示,透射光范围为弧EF部分(1分)

   ∠=C ,sinC=  ,C=450(2分) 

=600,∠=750(2分)

同理:∠BOF=150(2分)

所以:∠EOF=900(1分)

故被照亮的面积与整个半圆面的面积之比为1:2(1分)


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如图,游乐场中,从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道。甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处,下列说法正确的有(  )

A.甲的切向加速度始终比乙的大

B.甲、乙在同一高度的速度相同

C.甲、乙在同一时刻总能到达同一高度

D.甲比乙先到达B

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斜面ABC固定在水平面上,AB面光滑,BC面粗糙,AB长度是BC长度的两倍。三个相同木块a、b、c通过轻质光滑定滑轮用细线相连,细线平行于斜面,如图所示。用手按住c,使其静止在BC上;现撤去c所受手的作用力,则下列关于木块c的判断,正确的是

  A.沿BC面下滑

  B.沿BC面上滑

  C.仍静止,所受摩擦力为零

  D.仍静止,所受摩擦力不为零

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2013年6月20日,中国首次太空授课活动成功举行,“神舟十号”航天员在“天宫一号”空间站上展示了失重环境下的物理现象。“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所。假设某“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上匀速率运行,其离地高度约为地球半径的(同步卫星离地高度约为地球半径的5.6倍),且运行方向与地球自转方向一致,则( )

A.“神舟十号”飞船要与“天宫一号”对接,必须在高轨道上减速

B.“天宫一号”运行的速度大于地球第一宇宙速度

C.站在地球赤道上的人观察到该“空间站”向东运动

D.在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在其中悬浮

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2014年2月8日第22届冬季奥林匹克运动会在俄罗斯联邦索契市胜利开幕,设一个质量m=50kg的跳台花样滑雪运动员(可看成质点),从静止开始沿斜面雪道从A点滑下,沿切线从B点进入半径R=15m的光滑竖直冰面圆轨道BPC,通过轨道最高点C水平飞出,经t=2s落到斜面雪道上的D点,其速度方向与斜面垂直,斜面与水平面的夹角=37°,运动员与雪道之间的动摩擦因数=0.075,不计空气阻力,取当地的重力加速度g=l0m/s2,( sin37°=0.60,cos37°=0.80)。试求:

    (1)运动员运动到C点时的速度大小VC;

    (2)运动员在圆轨道最低点P受到轨道支持力的大小FN;

    (3)A点离过P点的水平地面的高度h;

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如图所示,图(a)中的变压器为理想变压器,其原线圈接到U=220 V的交流电源上,副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路;图(b)中阻值为R2的电阻直接接到电压为U=220 V的交流电源上,结果发现R1R2消耗的电功率恰好相等,则变压器原、副线圈的匝数之比为

A.              B.

C.              D.

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发光晶体二极管是用电器上做指示灯用的一种电子元件,它的电路符号如图甲所示。正常使用时,带“+”号的一端接高电势,带“-”的一端接低电势。某同学用实验的方法测得它两端的电压UD和通过它的电流I的数据,并记录在下表中:

UD / V

0

0.4

0.8

1.2

1.6

2.0

2.4

2.6

2.8

3.0

I / mA

0

0.9

2.3

4.3

6.8

13.0

19.0

24.0

25.8

37.0

(1)在图乙中的虚线内画出该同学的实验电路图。所用的实验器材有:量程为5V的电压表,其内阻约为10kΩ;量程为50mA的电流表,内阻约为100Ω;直流电源E;滑动变阻器R;开关S;导线若干。

(2)在图丙中的方格纸上用描点法画出二极管的伏安特性曲线,并由此判断,该二极管的电阻随所加电压的增大而             (填“增大”或“减小”)。

(3)已知该发光二极管的最佳工作电压为2.7V,现用6V稳压电源供电,需要串联一个电阻R才能使二极管工作在最佳状态,试运用伏安特性曲线计算R的阻值为         Ω(取整数)。

 
 


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如图所示,两根光滑的足够长直金属导轨曲ab、cd平行置于竖直面内,导轨间距为L,在导轨上端接有阻值为R的电阻。整个系统置于匀强磁场中,磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平,且与导轨接触良好。金属棒下落高度为h时速度恰好达到最大速度。重力加速度为g,不计导轨与金属棒的电阻。求:

    (1)磁感应强度的大小;

    (2)金属棒从开始释放到下落高度为h的过程中,通过金属棒MN的电荷量q。

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如图物-11所示,半径为R的半圆型光滑绝缘轨道固定在水平面上,一带电量为+q,质量为m的小球以极微小的速度从轨道最高点A释放,恰在B点进入有界电场和磁场的复合场(电场未画出),并能沿直线运动到地面上的C点。(重力加速度为g)求:

 (1)复合场左边界到OA的距离;

(2)电场强度的最小值E,及电场强度最小时匀强磁场的磁感应强度B。

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