Question

1．在沿斜面方向的拉力F作用下，物体沿倾斜角度θ的斜面运动向上；以沿斜面向上为正方向，0-7S内拉力F和物体速度v随时间的变化规律如下图所示，则下列说法中错误的是（　　）

• A． 物体的质量m=1kg
• B． 物体与斜面之间的动摩擦因μ＞tanθ
• C． 斜面倾斜角sinθ=$\frac{1}{10}$
• D． 7s后若撤去力F，物体将会做匀速直线运动

Answer 1

分析 根据v-t图象的斜率求物体运动的加速度，分析受力情况，根据牛顿第二定律列方程，联立求解物体的质量、动摩擦因μ和斜面的倾斜角．根据滑动摩擦力与重力沿斜面分力的关系分析撤去F后物体的运动情况．

解答 解：ABC、设物体在0-5s内、5-6s内、6-7s内加速度大小分别为a₁、a₂、a₃，对应的拉力F的大小分别为F₁、F₂、F₃．根据v-t图象的斜率表示加速度，则得：
   a₁=$\frac{5}{5}$=1m/s²，a₂=$\frac{5}{1}$=5m/s²，a₃=$\frac{3}{1}$=3m/s²．
根据牛顿第二定律得：
    F₁-mgsinθ-μmgcosθ=ma₁；
    F₂+mgsinθ+μmgcosθ=ma₂； 
    F₃+mgsinθ-μmgcosθ=ma₃；
由图知：F₁=3N，F₂=F₃=3N．
代入上式解得 m=1kg，sinθ=$\frac{1}{10}$，μ=tanθ，故AC正确，B错误．
D、7s末物体正沿斜面向下运动，7s后若撤去力F，由于μ=tanθ，则有 mgsinθ=μmgcosθ，物体的合力为零，所以物体将会做匀速直线运动，故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 本题考查了牛顿第二定律与图线的综合应用，关键要理清物体的运动规律，抓住速度图象的斜率求得加速度，再结合牛顿第二定律和共点力平衡进行求解，要知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．