Question

14．以20m/s的速度行驶的汽车，制动刹车后做匀减速运动，在2.0s内前进32m．求：
（1）汽车的加速度；
（2）从汽车开始刹车时计时，6.0s内汽车前进的距离．

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车的加速度，结合速度时间公式求出汽车速度减为零的时间，判断汽车是否停止，再结合位移公式求出汽车前进的距离．

解答 解：（1）根据$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，
$32=20×2+\frac{1}{2}a×4$，
解得a=-4m/s²．
（2）汽车速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s＜6s$，
则汽车前进的距离$x=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{0}=\frac{20}{2}×5m=50m$．
答：（1）汽车的加速度为-4m/s²；
（2）从汽车开始刹车时计时，6.0s内汽车前进的距离为50m．

点评 本题考查了运动学中的刹车问题，是道易错题，注意汽车速度减为零后不再运动．