Question

9．如图1，一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的v-t图象如图2．g取10m/s²．

求（1）物块与斜面间动摩擦因数
（2）滑回出发点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）由图象可知道，物体在0～2s内匀减速上升，在2s～6s内匀加速下降，由图象得物块速度的斜率即加速度的大小求出加速度，对上滑过程和下滑过程分别受力分析，根据牛顿第二定律列式求解斜面的倾角和斜面的动摩擦因数．
（2）向上滑行的最大距离可以根据速度时间图象的面积求解，从而再对下滑过程根据速度和位移关系列式求解即可．

解答 解：速度-时间图象的斜率表示加速度，则上滑时加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²
下滑时加速度大小 a₂=$\frac{8-0}{4}$=2m/s²
根据牛顿第二定律得：
  mgsinθ+μmgcosθ=ma₁，
  mgsinθ-μmgcosθ=ma₂，
解得：θ=37°，μ=0.5；
（2）图象得物块上滑最大距离等于0～2s内图象的“面积”大小，即为：s=$\frac{1}{2}×20×2$=20m
则由v²=2a₂s可得：
下滑至底部时v‘=$\sqrt{2×2×20}$=4$\sqrt{5}$m/s；
答：（1）物块与斜面间动摩擦因数为0.5；
（2）滑回出发点时的速度大小为4$\sqrt{5}$m/s．

点评 本题考查牛顿第二定律与图象结合的问题，由图象能够直接得出物体各过程的运动规律，解出各个过程的加速度后，可以对物体受力分析，结合牛顿第二定律列式求解出物体的受力情况．