Question

18．两个相同的小车并排放在光滑水平桌面上，小车前端系上细线，线的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘里分别放有不同质量的砝码（图a）．小车所受的水平拉力F的大小可以认为等于砝码（包括砝码盘）所受的重力大小．小车后端也系有细线，用一只夹子夹住两根细线（图b），控制两辆小车同时开始运动和结束运动．
（1）保证让小车质量M₁=M₂，在小车上作用水平外力F₁、F₂，从静止释放，经过实验得到了经相同时间内两小车的位移分别为
x₁=25.00cm
x₂=49.80cm
用天平称量两小盘及其中砝码的质量m₁=25g，m₂=50g，由以上数据得到的结论为小车的质量一定时，小车的加速度与合力成正比
（2）保证每个小车所挂小盘及其中砝码的质量相同，分别拉动质量M₁=500g、M₂=1000g的小车重复以上实验在相同时间内得到x₁=38.40cm，x₂=19.00cm
由以上数据得到的结论是小车受到相等的拉力时，小车的加速度与小车的质量成反比．

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，两小车运动的时间相同，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$求得小车两次运动的加速度，小车受到的合力为砝码盘和盘内砝码的总重力，若重力之比等于加速度之比即可说明小车的加速度与合力成正比．
（2）同理得出小车的加速度与小车的质量成反比．

解答 解：（1）让小车质量M₁=M₂时，对小车的拉力近似等于砝码的重力，即：F=mg
所以：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}=\frac{{m}_{1}g}{{m}_{2}g}=\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}=\frac{25×1{0}^{-3}}{50×1{0}^{-3}}=\frac{1}{2}$
根据题意可知，两小车运动的时间相同，根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得：${a}_{1}=\frac{2{x}_{1}}{{t}^{2}}，{a}_{2}=\frac{2{x}_{2}}{{t}^{2}}$，
所以：$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{25.00}{49.80}≈\frac{1}{2}$
则说明小车的质量一定时，小车的加速度与合力成正比．
（2）每个小车所挂小盘及其中砝码的质量相同时，则对小车的拉力相等，此时：
$\frac{{a}_{1}′}{{a}_{2}′}=\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}=\frac{38.40}{19.00}≈\frac{2}{1}$=$\frac{{M}_{2}}{{M}_{1}}=\frac{1000×1{0}^{-3}}{500×1{0}^{-3}}$
即小车受到相等的拉力时，小车的加速度与小车的质量成反比．
故答案为：小车的质量一定时，小车的加速度与合力成正比；小车受到相等的拉力时，小车的加速度与小车的质量成反比．

点评 正确理解实验原理，加强实验操作，正确使用基本仪器，是正确解答实验问题的前提，实验排序时要符合事物逻辑发展的顺序，不能颠三倒四．