Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定圆轨道与水平轨道相切于最低点B。质量为m的小物块P（视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ。现用力F将该小物体沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与小物体的运动方向一致，小物体从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是： （ ）

A. 物体在下滑过程中，运动到B处时速度最大

B. 拉力F做的功小于2mgR

C. 物体从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgR

D. 拉力F做的功为mgR（1＋2μ）

Answer 1

【答案】BD

【解析】物体在下滑过程中，开始阶段，重力沿切线的分力大于摩擦力，物体加速，当重力沿切线的分力等于摩擦力时，即加速度等于零时，此时的速度达到最大，而后物体开始减速，在B处的加速度不等于零，故最大速度不在B处，故A错；

BCD、从A到B的过程。由动能定理得： ，而从C到A的过程由动能定理得： ，即 物体从A到B做圆周运动，根据向心力知识可知物体所受的支持力比缓慢运动时要大，所以克服摩擦力做的功大于 ，因此从A到C克服摩擦力做的功要大于2μmgR，即 ，所以拉力F做的功小于2mgR，故BD正确；C错误；

故选：BD