Question

1．一只船以恒定的静水速度（水不流动时船的速度）往返于上下游两码头之间．若以t₁和t₂分别表示水的流速较大和较小时船往返一次所需要的时间，则（　　）

• A． t₁=t₂
• B． t₁＞t₂
• C． t₁＜t₂
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 两次运动的路程是一样的，可以求出第一次和第二次运动的时间进行比较．

解答 解：设上、下游两码头之间距离为L；
逆流：速度为船速减水速；顺流：速度为船速加水速．
设水流速度较小时为：v₁，水流速度较大时为：v₂，船速为v：
第一次用时：t₁=$\frac{L}{v-{v}_{1}}$+$\frac{L}{v+{v}_{1}}$=$\frac{2Lv}{{v}^{2}-{v}_{1}^{2}}$
第二次用时：t₂=$\frac{L}{v-{v}_{2}}$+$\frac{L}{v+{v}_{2}}$=$\frac{2Lv}{{v}^{2}-{v}_{2}^{2}}$
可以清楚看见两式分子一样，一式的分母大于二式的分母，
即：t₁＜t₂
故选：C．

点评 比较时间的长短，求出两个时间来进行比较即可，当两个速度同向或反向时，合速度是这两个速度相加或相减．