Question

13．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知发电机线圈内阻为5.0Ω，则外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，求：

（1）电压表V的示数209V；
（2）灯泡实际消耗的功率为459.8W；
（3）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热24.2J；．

Answer 1

分析 由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出发电机焦耳热．

解答 解：（1）由E_m=220$\sqrt{2}V$，E=220V，则电压表示数为：
U=$\frac{R}{R+r}E$=$\frac{95}{95+5}$×220=209V．
（2）灯泡实际消耗的功率为：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{20{9}^{2}}{95}$W=459.8W；
（3）发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为：
Q=$\frac{（E-U）^{2}}{r}$t=$\frac{1{1}^{2}}{5}$×1J=24.2J．
故答案为：（1）209V；（2）459.8W；（3）24.2J．

点评 本题考查对交流电图象的认识，要求能准确掌握图象的性质；并要注意明确在求解功率等问题时要用交流电的有效值；