Question

15．某同学用单摆测当地的重力加速度．他测出了摆线长度L和摆动周期T，如图（a）所示．通过改变悬线长度L，测出对应的摆动周期T，获得多组T与L，再以T²为纵轴、L为横轴画出函数关系图象如图（b）所示．由此种方法得到的重力加速度值与测实际摆长得到的重力加速度值相比会（　　）

• A． 偏大
• B． 偏小
• C． 一样
• D． 都有可能

Answer 1

分析 由实验中所得到的T²-L关系图象得，横轴截距应为小球半径，由斜率计算重力加速度．

解答 解：T²与L的图象，应为过原点的直线，由横轴截距得，球的半径为r；图象斜率k=$\frac{{T}^{2}}{L}$，
而g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$
故g=$\frac{4{π}^{2}}{k}$
根据以上推导，通过改变悬线长度L，而斜率仍不变，重力加速度不变，故对g的没有影响，一样，故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评 明确实验注意事项，知道图象斜率截距的意义，这一点很重要，同时掌握单摆的周期公式，及图象的物理意义．