Question

6．如图所示，一理想变压器原副线圈的匝数比为3：1，原线圈输入正弦交流电，电源电压的有效值恒定，A为理想交流电流表，R₁=3Ω，副线圈中R₂=5Ω，R₃=$\frac{5}{4}$Ω，当开关S断开时，电流表的示数为I，当开关S闭合时，电流表的示数为（　　）

• A． 2I
• B． 3I
• C． 4I
• D． 5I

Answer 1

分析 理想变压器电压之比等于匝数之比，而电流之比等于匝数的反比；根据串并联电路规律可得出闭合开关后的电阻，再分别对两种情况，根据变压比和电流比进行分析，联立即可求得闭合开关后的电流．

解答 解：开关闭合之前，电流表示数为I，则输出端电流为3I，则可知，输出电压为U₂=3IR₂，则输入电压为U₁=3U₂=9IR₂；
解得：输入电压E=IR₁+9IR₂=3I+45I=48I；
闭合开关后，输出端总电阻为R'=$\frac{5×\frac{5}{4}}{5+\frac{5}{4}}$=1Ω；
设此时电流表示数为I'，则有：
I'R₁+3×3I'R’=E=48I
解得：I'=4I．
故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查变压器的应用，要注意明确变压器的输入电压不是电源的输出电压，而是电阻电压与变压器输入电压之和等于电源的电压，这是本题解题的关键．