Question

【题目】如图所示，在水平轨道上A点固定一弹簧发射器，D点与半径R=lm的竖直半圆形轨道相接，O为轨道圆心、D为最低点：粗糙部分BC段长l=lm，其余部分光滑．将质量kg的物块a压紧弹簧，释放后滑块a与静置于C点右侧的质量kg的物块b发生弹性正碰．已知物块与BC面的动摩擦因数μ=0. 25.物块均可看成质点．

(1)若物块b被碰后恰好能通过圆周最高点E，求其在平抛运动中的水平位移大小；

(2)在弹性势能J时弹出物块a，求b被碰后运动到D点时对圆弧轨道的压力；

(3)用质量kg的物块c取代a，问：弹性势能EP取值在什么范围内，才能同时满足以下两个条件（不考虑物块b脱离轨道后可能的碰撞）

①物块c能与b碰撞；②c与b的碰撞不超过2次.（已知碰撞是弹性正碰）

Answer 1

【答案】(1)x=2m (2)，方向竖直向下 (3)

【解析】

（1）恰好过最高点：

得

做平抛运动：

，

得

所以，平抛运动的水平位移为：

x=vt=2R=2m

（2）由动能定理：

得

m/s

得：

va2= –4m/s，vb2=8m/s

得：

FN=74N

方向竖直向下

根据牛顿第三定律，N，方向竖直向下．

（3）情况1发生一次弹性碰撞：物块b在半圆形轨道上运动高度超过O点等高点，则

得

因为质量相等的两个物体发生弹性碰撞，交换速度，所以碰前c的速度；

得

J

情况2发生二次弹性碰撞：要碰

J

仅碰两次

J

且7. 5J<12. 5J

综上