Question

5．一个正点电荷Q静止在正方形的一个顶点上，另一个带电质点射入该区域时，仅受电场力的作用恰好能依次经过正方形的另外三个顶点a、b、c，如图所示，则有（　　）

• A． 质点在a、b、c三处的加速度大小之比是1：2：1
• B． 质点由a到b电势能减小，由b到．电场力做负功，在b点动能最小
• C． a、b、c三点电势高低及电场强度大小的关系是φ_a=φ_c＞φ_b，E_a=E_c=2E_b
• D． 若改变带电质点在a处的速度大小和方向，有可能使其在该电场中做类平抛运动

Answer 1

分析 电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势高于ac两点的电势．应用牛顿第二定律求出加速度之间的关系

解答 解：A、粒子P在a、b、c三点时的加速度大小要根据库仑定律求出库仑力．由图可知，r_a=r_c=$\frac{\sqrt{2}}{2}{r}_{b}$，
代入库仑定律：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
可得：$\frac{{F}_{a}}{{F}_{b}}$=$\frac{{r}_{b}^{2}}{{r}_{a}^{2}}$=$\frac{2}{1}$；而a与c点的电场力相等；由a=$\frac{F}{m}$可知，加速度之比应为：2：1：2；故A错误
B、电荷受到的合力指向轨迹的内侧，根据轨迹弯曲方向判断出粒子与固定在O点的电荷是异种电荷，它们之间存在引力，所以质点由a到b电场力做负功，电势能增加，动能减小；由b到c电场力做正功，动能增大，在b点动能最小；故B错误；
C、根据点电荷的电场线的特点，Q与ac距离相等，都小于b，故B点的电势低于ac两点的电势；E_a=E_c=$\frac{KQ}{{L}^{2}}$；E_b=$\frac{KQ}{（\sqrt{2}L）^{2}}=\frac{KQ}{2{L}^{2}}=\frac{1}{2}$E_a，故C正确；
D、由C的方向可知，带电粒子abc三个点受到的电场力大小不相等，所以不可能其经过a、b、c三点做匀速圆周运动．故D错误．
故选：C

点评 本题属于电场中轨迹问题，考查分析推理能力．根据轨迹的弯曲方向，判断出电荷受到的电场力指向轨迹内侧．进而判断出电荷是负电荷