Question

17．有一个垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B=0.8T，磁场有明显的圆形边界，圆心为O，半径为1cm．现于纸面内先后放上圆线圈，圆心均在O处，A线圈半径为1cm，1匝；B线圈半径为2cm，2匝；C线圈半径为0.5cm，10匝．问：
（1）A，B和C线圈里的磁通量各为多少？
（2）当磁场方向转30°角后，线圈C中的磁通量变为多少？

Answer 1

分析 根据磁通量的定义可求出磁通量的大小，则可求出两过程中磁通量的变化量．

解答 解：（1）根据磁通量的公式Φ=BS，其大小与线圈的匝数无关，且S是有效面积；
∅_A=0.8×π×0.01²=8π×10^-5Wb
同理，∅_B=0.8×π×0.01²=8π×10^-5Wb
∅_C=0.8×π×0.005²=2π×10^-5Wb
（2）当磁场方向转30°角的过程中，线圈垂直磁场方向的面积S_⊥=Scos30°=π×0.005²×$\frac{\sqrt{3}}{2}$m²，
所以Φ₂=BS_⊥，因此△Φ′=Φ₂-Φ₁=0.8×π×0.005²×（1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=8.5×10^-6Wb．
答：（1）A，B和C线圈里的磁通量各为8π×10^-5Wb，8π×10^-5Wb，2π×10^-5Wb；
（2）当磁场方向转30°角的过程中，C中的磁通量改变8.5×10^-6Wb．

点评 本题考查磁通量的计算，要注意明确磁通量是标量，其正负表示从哪一面穿过．