Question

【题目】在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G．现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近（C点与A点等高）．则绳中拉力大小变化的情况是（　　）

A.先变小后变大
B.先变小后不变
C.先变大后不变
D.先变大后变小

Answer 1

【答案】C
【解析】解：当轻绳的右端从B点移到直杆最上端时，设两绳的夹角为2θ．以滑轮为研究对象，分析受力情况，作出力图如图1所示．根据平衡条件得

2Fcosθ=mg

得到绳子的拉力F=

所以在轻绳的右端从B点移到直杆最上端时的过程中，θ增大，cosθ减小，则F变大．

当轻绳的右端从直杆最上端移到C点时，设两绳的夹角为2α．

设绳子总长为L，两直杆间的距离为S，由数学知识得到

sinα= ，L、S不变，则α保持不变．

再根据平衡条件可知，两绳的拉力F保持不变．

所以绳中拉力大小变化的情况是先变大后不变．故C符合题意，ABD不符合题意．

故答案为：C

本题考察共点力平衡动态变化分析，关键在于运用几何知识分析角度的变化。